Lanțuri de diferențiere - sunt circuite in care tensiunea de iesire este proportionala cu derivata tensiunii de intrare. Aceste circuite rezolvă două probleme principale de conversie a semnalului: obținerea de impulsuri de foarte scurtă durată (pulse shortening), care sunt folosite pentru a declanșa convertizoare controlate de energie electrică, declanșatoare, monovibratoare și alte dispozitive; efectuarea unei operații matematice de diferențiere (obținerea unei derivate în raport cu timpul) a funcțiilor complexe specificate sub formă de semnale electrice, care se găsește adesea în tehnologia computerelor, echipamentele de control automat etc.

Schema circuitului circuitului de diferențiere capacitiv este prezentată în Fig. 1. Tensiunea de intrare este aplicată întregului circuit, iar tensiunea de ieșire este îndepărtată din rezistorul R. Curentul care trece prin condensator este legat de tensiunea pe el prin relația cunoscută i C = C (dU C / dt) . Având în vedere că același curent trece prin rezistorul R, scriem tensiunea de ieșire

Dacă ESTI OUT<< U ВХ, что справедливо, когда падение напряжения на резисторе много меньше напряжения U С, то уравнение можно записать в приближенном виде U ВЫХ . Соотношение U ВЫХ << U ВХ » U C выполняется, если величина сопротивления R много меньше величины реактивного сопротивления конденсатора, т.е. R << 1/wC (для сигнала синусоидальной формы) и R << 1/w в C, где w в – частоты высшей гармоники импульсного сигнала.

Mărimea t = RC se numește constanta de timp a circuitului. Din cursul de electricitate știm că un condensator este încărcat (descărcat) printr-un rezistor conform unei legi exponențiale. După o perioadă de timp t = t = RC condensatorul este încărcat la 63% din tensiunea de intrare aplicată, după t = 2,3 t - până la 90% din U IN și după 4,6 t - până la 99% din U IN.

Fie aplicat un impuls dreptunghiular de durata t I la intrarea circuitului de diferentiere (Fig. 1) (Fig. 2, a). Fie t И = 10 t. Apoi semnalul de ieșire va avea forma prezentată în Fig. 2, d Într-adevăr, în momentul inițial de timp, tensiunea de pe condensator este zero și nu se poate schimba instantaneu. Prin urmare, întreaga tensiune de intrare este aplicată rezistorului. Ulterior, condensatorul este încărcat cu un curent în scădere exponențial. În acest caz, tensiunea de pe condensator crește, iar tensiunea de pe rezistor scade astfel încât în ​​fiecare moment de timp egalitatea U BX = U C + U OUT să fie satisfăcută. După o perioadă de timp t ³ 3 t, condensatorul este încărcat aproape la tensiunea de intrare, curentul de încărcare se va opri și tensiunea de ieșire va deveni zero.

Când impulsul de intrare se termină (U BX = 0), condensatorul va începe să se descarce prin rezistorul R și circuitul de intrare. Direcția curentului de descărcare este opusă direcției curentului de încărcare, astfel încât polaritatea tensiunii pe rezistor se modifică. Pe măsură ce condensatorul se descarcă, tensiunea pe el scade și, odată cu aceasta, tensiunea la rezistorul R scade. Modificarea formei pulsului pentru alte rapoarte ale duratei pulsului și constantei de timp este prezentată în Fig. 2,b,c.

Circuit de integrare este un circuit în care tensiunea de ieșire este proporțională cu integrala de timp a tensiunii de intrare. Circuitele de integrare (Fig. 3) diferă de cele de diferențiere (Fig. 1) prin faptul că tensiunea de ieșire este îndepărtată de la condensator. Când tensiunea la condensatorul C este neglijabilă în comparație cu tensiunea la rezistorul R, adică. U OUT = U C<< U R , то ток i в цепи пропорционален входному напряжению, которое прикладывается ко всей цепи. Поэтому

În circuitul de diferențiere (Fig. 11.2, a) constanta de timp trebuie să fie mică în comparație cu durata impulsurilor. Acest circuit este utilizat în cazurile în care impulsurile de durată relativ lungă trebuie convertite în impulsuri de declanșare scurte cu o margine abruptă. Circuitul menține marginea abruptă a impulsului în aceeași polaritate și se comportă în esență ca un filtru trece-înalt, atenuând componentele de joasă frecvență ale impulsului și trecând componentele de înaltă frecvență ale pulsului.

Când tensiunea este aplicată unui condensator, curentul care circulă prin acesta este proporțional cu derivata tensiunii aplicate condensatorului e s:

(11.4)

La o constantă de timp mică, rezistența rezistorului este semnificativ mai mare decât reactanța condensatorului. Prin urmare, tensiunea de ieșire, egală cu căderea de tensiune pe rezistor, este aproximativ exprimată prin formula

(11.5)

În fig. 11.2,6 și V sunt prezentate formele de impuls la intrarea și respectiv la ieșirea circuitului de diferențiere. Din momentul inițial al acțiunii impulsului și pe toată durata sa, la intrarea circuitului se aplică o tensiune constantă. Dacă condensatorul Ci nu a fost încărcat atunci când a fost aplicat impulsul de intrare, atunci în primul moment va curge un curent mare prin condensator, precum și prin rezistorul R1. Astfel, o scădere mare de tensiune apare imediat peste rezistor, din cauza căreia frontul impulsului crește foarte repede la ieșire (Fig. 11.2, c). Pe măsură ce condensatorul se încarcă, curentul care trece prin el scade cu o rată dependentă de constanta de timp a circuitului. Cu o constantă de timp mică, condensatorul se încarcă rapid și curentul nu mai curge prin circuit. Astfel, atunci când condensatorul este complet încărcat, tensiunea pe rezistor R 1 scade la nivelul zero. La sfârșitul impulsului, tensiunea de intrare scade la zero și condensatorul începe să se descarce. Curentul de descărcare al condensatorului are direcția opusă față de curentul de încărcare, prin urmare, direcția curentului prin rezistor este, de asemenea, opusă curentului de încărcare. Prin urmare, o supratensiune negativă va apărea acum la ieșire.

Orez. 11.2. Circuit(e) de diferențiere și formă de impuls de intrare (b) si iesi (c) lanțuri.

În practică, impulsurile sunt de obicei aplicate la intrarea circuitului de diferențiere. Dacă la intrarea circuitului de diferențiere se aplică oscilații sinusoidale, atunci forma acestora nu se va schimba, dar faza oscilației de ieșire se va deplasa și amplitudinea acestor oscilații va scădea cu cantități în funcție de frecvența semnalului de intrare. Un alt tip de circuit de diferențiere poate fi obținut dacă C 1 este înlocuit cu o rezistență și R 1 cu inductanță. Într-un astfel de lanț, factorul care determină calitatea diferențierii este și constanta de timp. Ca și într-un circuit de integrare, rezistența ohmică a inductorului degradează performanța circuitului. Prin urmare, un astfel de lanț este folosit destul de rar.

Și împreună formează un circuit RC, adică este un circuit care constă dintr-un condensator și un rezistor. E simplu ;-)

După cum vă amintiți, un condensator este format din două plăci aflate la o anumită distanță una de cealaltă.

Probabil vă amintiți că capacitatea sa depinde de suprafața plăcilor, de distanța dintre ele, precum și de substanța care se află între plăci. Sau formula pentru un condensator plat:

Unde

Bine, să trecem la subiect. Să avem un condensator. ce putem face cu el? Așa este, încărcați-l;-) Pentru a face acest lucru, luați o sursă de tensiune constantă și aplicați o încărcare condensatorului, încărcându-l astfel:

Ca rezultat, condensatorul nostru se va încărca. O placă va avea o sarcină pozitivă, iar cealaltă placă va avea o sarcină negativă:

Chiar dacă scoatem bateria, vom avea încă o încărcare pe condensator pentru ceva timp.

Reținerea sarcinii depinde de rezistența materialului dintre plăci. Cu cât este mai mic, cu atât condensatorul se va descărca mai repede în timp, creând curent de scurgere. Prin urmare, cel mai rău în ceea ce privește retenția sarcinii sunt condensatorii electrolitici, sau în mod popular electroliții:

Dar ce se întâmplă dacă conectăm un rezistor la condensator?

Condensatorul se va descărca pe măsură ce circuitul se închide.

Constanta de timp a circuitului RC

Oricine știe chiar și puțin despre electronică înțelege perfect aceste procese. Toate acestea sunt banalitate. Dar adevărul este că nu putem observa procesul de descărcare a unui condensator doar privind circuitul. Pentru aceasta avem nevoie de o funcție de înregistrare a semnalului. Din fericire, am deja un loc pentru acest dispozitiv pe desktop:

Deci, planul de acțiune va fi următorul: vom încărca condensatorul folosind sursa de alimentare, apoi îl vom descărca printr-un rezistor și vom urmări oscilograma cum este descărcat condensatorul. Să asamblam un circuit clasic care poate fi găsit în orice manual de electronică:

în acest moment încărcăm condensatorul

apoi comutăm comutatorul S într-o altă poziție și descarcăm condensatorul, observând procesul de descărcare a condensatorului pe un osciloscop

Cred că totul este clar. Ei bine, să începem asamblarea.

Luăm o placă și asamblam circuitul. Am luat un condensator cu o capacitate de 100 μF și un rezistor de 1 KiloOhm.

În loc de comutatorul S, voi arunca manual firul galben.

Ei bine, asta este, conectam sonda osciloscopului la rezistor

și urmăriți oscilograma despre cum se descarcă condensatorul.

Cei care citesc pentru prima dată despre circuite RC cred că sunt puțin surprinși. În mod logic, descărcarea ar trebui să se desfășoare în linie dreaptă, dar aici vedem o problemă. Descărcarea are loc conform așa-numitului exponenţială . Din moment ce nu-mi place algebra și analiza matematică, nu voi da diverse calcule matematice. Apropo, ce este un exponent? Ei bine, un exponențial este un grafic al funcției „e la puterea lui x”. Pe scurt, toată lumea a mers la școală, știi mai bine ;-)

Deoarece când închidem comutatorul de comutare avem un circuit RC, acesta are un astfel de parametru ca Constanta de timp a circuitului RC. Constanta de timp a unui circuit RC se notează cu litera t, în altă literatură se notează cu litera T majusculă. Pentru a fi mai ușor de înțeles, să notăm și constanta de timp a unui circuit RC cu litera T.

Deci, cred că merită să ne amintim că constanta de timp a unui circuit RC este egală cu produsul dintre rezistența și capacitatea nominală și este exprimată în secunde sau prin formula:

T=RC

Unde T– constantă de timp, secunde

R– rezistență, Ohm

CU– capacitate, Faradi

Să calculăm care este constanta de timp a circuitului nostru. Deoarece am un condensator cu o capacitate de 100 μF și un rezistor de 1 kOhm, constanta de timp este T = 100 x 10 -6 x 1 x 10 3 = 100 x 10 -3 = 100 milisecunde.

Pentru cei cărora le place să numere cu ochii, puteți reprezenta un nivel de 37% din amplitudinea semnalului și apoi îl puteți aproxima la axa timpului. Aceasta va fi constanta de timp a circuitului RC. După cum puteți vedea, calculele noastre algebrice au fost aproape complet de acord cu cele geometrice, deoarece costul împărțirii în timp a laturii unui pătrat este de 50 de milisecunde.

În mod ideal, condensatorul se încarcă imediat când i se aplică tensiune. Dar, în realitate, există încă o oarecare rezistență din partea picioarelor, dar putem presupune totuși că încărcarea are loc aproape instantaneu. Dar ce se întâmplă dacă încărcați un condensator printr-un rezistor? Să dezasamblam schema anterioară și să pregătim una nouă:

poziția inițială

de îndată ce închidem tasta S, condensatorul nostru începe să se încarce de la zero până la o valoare de 10 volți, adică la valoarea pe care am setat-o ​​pe sursa de alimentare

Observăm oscilograma luată de la condensator

Ați văzut ceva în comun cu oscilograma anterioară, în care am descărcat un condensator într-un rezistor? Da, așa e. De asemenea, taxa continuă exponențial ;-). Deoarece componentele noastre radio sunt aceleași, constanta de timp este, de asemenea, aceeași. Grafic, este calculat ca 63% din amplitudinea semnalului

După cum puteți vedea, avem aceleași 100 de milisecunde.

Folosind formula pentru constanta de timp a unui circuit RC, este ușor de ghicit că modificarea valorilor rezistenței și condensatorului va implica o modificare a constantei de timp. Prin urmare, cu cât capacitatea și rezistența sunt mai mici, cu atât constanta de timp este mai scurtă. În consecință, încărcarea sau descărcarea va avea loc mai rapid.

De exemplu, să schimbăm în jos valoarea capacității condensatorului. Deci, am avut un condensator cu o valoare nominală de 100 µF, și vom pune 10 µF, lăsând un rezistor de aceeași valoare nominală de 1 kOhm. Să ne uităm din nou la graficele de încărcare și descărcare.

Așa se încarcă condensatorul nostru de 10 µF

Și așa se descarcă

După cum puteți vedea, constanta de timp a circuitului a scăzut semnificativ. Judecând după calculele mele, a devenit egal cu T=10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 milisecunde. Să verificăm într-un mod grafico-analitic, este adevărat?

Construim o linie dreaptă pe graficul de sarcină sau de descărcare la nivelul corespunzător și o aproximăm de axa timpului. Va fi mai ușor pe graficul de descărcare ;-)

O parte a pătratului de-a lungul axei timpului este de 10 milisecunde (chiar sub câmpul de lucru scrie M:10 ms), așa că este ușor de calculat că constanta noastră de timp este de 10 milisecunde ;-). Totul este elementar și simplu.

Același lucru se poate spune despre rezistență. Las capacitatea aceeași, adică 10 μF, și schimb rezistorul de la 1 kOhm la 10 kOhm. Să vedem ce s-a întâmplat:

Conform calculelor, constanta de timp ar trebui să fie T=10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 secunde sau 100 milisecunde. Să ne uităm la asta într-un mod analitic grafic:

100 de milisecunde ;-)

Concluzie: cu cât valoarea condensatorului și a rezistenței este mai mare, cu atât constanta de timp este mai mare și invers, cu atât valoarea acestor elemente radio este mai mică, cu atât constanta de timp este mai mică. E simplu ;-)

Bine, cred că totul este clar. Dar unde poate fi aplicat acest principiu de încărcare și descărcare a unui condensator? Se dovedește că s-a găsit o utilizare...

Circuit de integrare

De fapt, schema în sine:

Ce se va întâmpla dacă îi dăm un semnal dreptunghiular cu frecvențe diferite? Generatorul de funcții chinezesc intră în joc:

Am setat frecvența pe el la 1 Hertz și un leagăn de 5 Volți

Oscilograma galbenă este un semnal de la generatorul de funcții, care este alimentat la intrarea circuitului de integrare la bornele X1, X2, iar de la ieșire scoatem oscilograma roșie, adică de la bornele X3, X4:

După cum probabil ați observat, condensatorul are aproape complet timp să se încarce și să se descarce.

Dar ce se întâmplă dacă adăugăm frecvența? Am setat frecvența generatorului la 10 Herți. Să vedem ce avem:

Condensatorul nu are timp să se încarce și să se descarce înainte de a sosi un nou impuls dreptunghiular. După cum putem vedea, amplitudinea semnalului de ieșire a scăzut foarte mult, s-ar putea spune că a scăzut mai aproape de zero.

Și un semnal de 100 Herți nu a lăsat deloc din semnal, cu excepția undelor subtile

Un semnal de 1 Kilohertz la ieșire nu a produs absolut nimic...

Încă ar fi! Încercați să reîncărcați condensatorul cu o astfel de frecvență :-)

Același lucru este valabil și pentru alte semnale: sinusoid și triunghiular. peste tot semnalul de ieșire este aproape zero la o frecvență de 1 Kilohertz și mai mult.

„Este tot ce poate face circuitul de integrare?” - tu intrebi. Desigur că nu! Acesta a fost doar începutul.

Să ne dăm seama... De ce semnalul nostru a început să se apropie de zero pe măsură ce frecvența a crescut și apoi a dispărut cu totul?

Deci, în primul rând, obținem acest circuit ca divizor de tensiune, iar în al doilea rând, condensatorul este un element radio dependent de frecvență. Rezistența sa depinde de frecvență. Puteți citi despre acest lucru în articolul condensator în circuite de curent continuu și alternativ. În consecință, dacă am furniza curent continuu la intrare (curentul continuu are o frecvență de 0 Hertz), atunci la ieșire am primi și același curent continuu de aceeași valoare care a fost condus la intrare. În acest caz, condensatorului nu-i pasă. Tot ce poate face în această situație este să încarce prostește exponențial și atât. Aici se termină soarta sa în circuitul de curent continuu și devine un dielectric pentru curent continuu.

Dar de îndată ce un semnal de curent alternativ este aplicat circuitului, condensatorul intră în joc. Aici rezistența sa depinde deja de frecvență. Și cu cât este mai mare, cu atât condensatorul are mai puțină rezistență. Formula pentru rezistența condensatorului în funcție de frecvență:

Unde

X C este rezistența condensatorului, Ohm

P– constantă și egală cu aproximativ 3,14

F– frecvență, Hertz

CU– capacitatea condensatorului, Farad

Deci care este rezultatul? Ce se întâmplă este că cu cât frecvența este mai mare, cu atât rezistența condensatorului este mai mică. La frecvența zero, rezistența condensatorului devine în mod ideal egală cu infinit (puneți frecvența 0 Hertz în formulă). Și din moment ce avem un divizor de tensiune

prin urmare, mai puține căderi de tensiune la o rezistență mai mică. Pe măsură ce frecvența crește, rezistența condensatorului scade foarte mult și, prin urmare, căderea de tensiune pe acesta devine aproape 0 Volți, ceea ce am observat pe oscilogramă.

Dar lucrurile bune nu se termină aici.

Să ne amintim ce este un semnal cu o componentă constantă. Aceasta nu este altceva decât suma unui semnal alternativ și a unei tensiuni constante. Privind imaginea de mai jos, totul va deveni clar pentru tine.

Adică, în cazul nostru putem spune că acest semnal (mai jos în imagine) conține o componentă constantă, cu alte cuvinte, o tensiune constantă

Pentru a izola componenta constantă de acest semnal, trebuie doar să o conducem prin circuitul nostru de integrare. Să ne uităm la toate acestea cu un exemplu. Folosind generatorul nostru de funcții, ne vom ridica sinusoidul „deasupra podelei”, adică o vom face astfel:

Deci, totul este ca de obicei, galben este semnalul de intrare al circuitului, roșu este semnalul de ieșire. O undă sinusoidală bipolară simplă ne oferă 0 volți la ieșirea circuitului de integrare RC:

Pentru a înțelege unde este nivelul semnalului zero, le-am marcat cu un pătrat:

Acum permiteți-mi să adaug o componentă constantă undei sinusoidale, sau mai degrabă o tensiune constantă, deoarece generatorul de funcții îmi permite să fac asta:

După cum puteți vedea, de îndată ce am ridicat sinusul „deasupra podelei”, la ieșirea circuitului am primit o tensiune constantă de 5 volți. Cu 5 Volți am ridicat semnalul în generatorul de funcții ;-). Circuitul a extras componenta DC din semnalul sinusoidal ridicat fără probleme. Miracole!

Dar încă nu ne-am dat seama de ce circuitul se numește integrare? Oricine a studiat bine la școală, în clasele 8-9, își amintește probabil semnificația geometrică a integralei - aceasta nu este altceva decât aria de sub curbă.

Să ne uităm la un castron de cuburi de gheață într-un plan bidimensional:

Ce se va întâmpla dacă toată gheața se va topi și se va transforma în apă? Așa este, apa va acoperi uniform bazinul într-un singur plan:

Dar care va fi acest nivel al apei? Așa este - medie. Aceasta este media acestor turnuri cu cuburi de gheață. Deci, lanțul de integrare face același lucru! În mod prostesc, medie valoarea semnalului la un nivel constant! Se poate spune că are o medie a zonei la un nivel constant.

Dar cea mai bună experiență vine atunci când aplicăm un semnal dreptunghiular la intrare. Să facem tocmai asta. Să aplicăm o undă pătrată pozitivă circuitului de integrare RC.

După cum puteți vedea, componenta constantă a unui meandre este egală cu jumătate din amplitudinea acestuia. Cred că deja ai fi ghicit singur dacă ți-ai imagina un castron cu cuburi de gheață). Sau doar calculați aria fiecărui puls și întindeți-o uniform peste oscilogramă, ca gov... ca untul pe pâine;-)

Ei bine, acum vine partea distractivă. Acum voi schimba ciclul de funcționare al semnalului nostru dreptunghiular, deoarece ciclul de funcționare nu este altceva decât raportul dintre perioada și durata impulsului, prin urmare, vom schimba durata impulsurilor.

Reducerea duratei pulsului

Măresc durata pulsurilor

Dacă nimeni nu a observat încă nimic, aruncați o privire la nivelul oscilogramei roșii și totul va deveni clar. Concluzie: prin controlul ciclului de lucru, putem schimba nivelul componentei DC. Acesta este tocmai principiul din spatele PWM (Pulse Width Modulation). Vom vorbi despre asta cândva într-un articol separat.

Lanț de diferențiere

Un alt cuvânt murdar care vine de la matematică este diferențierea. Capul începe imediat să doară din pronunția lor. Dar unde să merg? Electronica și matematica sunt prieteni de nedespărțit.

Și aici este lanțul diferențial în sine

În circuit am schimbat doar pe alocuri rezistența și condensatorul

Ei bine, acum vom face și toate experimentele, așa cum am făcut cu circuitul de integrare. Pentru început, aplicăm o undă pătrată bipolară de joasă frecvență cu o frecvență de 1,5 Herți și o balansare de 5 Volți la intrarea circuitului diferențial. Semnalul galben este semnalul de la generatorul de frecvență, semnalul roșu este de la ieșirea lanțului diferențial:

După cum puteți vedea, condensatorul reușește să se descarce aproape complet, așa că avem o oscilogramă atât de frumoasă.

Să creștem frecvența la 10 Herți

După cum puteți vedea, condensatorul nu are timp să se descarce înainte de a sosi un nou impuls.

Semnalul de 100 Herți a făcut curba de descărcare și mai puțin vizibilă.

Ei bine, să adăugăm frecvența la 1 Kilohertz

Indiferent care se află la intrare, același lucru este și la ieșire;-) Cu o astfel de frecvență, condensatorul nu are timp să se descarce deloc, așa că vârfurile impulsurilor de ieșire sunt netede și uniforme.

Dar nici lucrurile bune nu se opresc aici.

Permiteți-mi să ridic semnalul de intrare deasupra „nivelului mării”, adică îl voi aduce complet la partea pozitivă. Să vedem ce se întâmplă la ieșire (semnal roșu)

Uau, semnalul roșu rămâne același ca formă și poziție, uite - nu există o componentă constantă în el, ca în semnalul galben pe care l-am furnizat de la generatorul nostru de funcții.

Pot chiar să scot semnalul galben în regiunea negativă, dar la ieșire vom primi în continuare componenta variabilă a semnalului fără nicio bătaie de cap:

Și, în general, chiar dacă semnalul are o componentă constantă negativă mică, vom obține totuși o componentă variabilă la ieșire:

Același lucru este valabil și pentru orice alte semnale:

Ca rezultat al experimentelor, vedem că funcția principală a unui circuit diferențial este de a separa componenta variabilă de un semnal care conține atât componente variabile, cât și constante. Cu alte cuvinte, este separarea curentului alternativ de un semnal care constă din suma curentului alternativ și a curentului continuu.

De ce se întâmplă asta? Să ne dăm seama. Luați în considerare circuitul nostru diferențial:

Dacă ne uităm îndeaproape la acest circuit, putem vedea același divizor de tensiune ca și în circuitul de integrare. Un condensator este un element radio dependent de frecvență. Deci, dacă aplicăm un semnal cu o frecvență de 0 Herți (curent continuu), atunci condensatorul nostru se va încărca în mod prostesc și apoi va înceta complet trecerea curentului prin el însuși. Lanțul va fi rupt. Dar dacă furnizăm curent alternativ, atunci acesta va începe să treacă și prin condensator. Cu cât frecvența este mai mare, cu atât rezistența condensatorului este mai mică. În consecință, întregul semnal alternativ va scădea peste rezistor, din care doar scoatem semnalul.

Dar dacă furnizăm un semnal mixt, adică curent alternativ + curent continuu, atunci la ieșire vom obține pur și simplu curent alternativ. Am văzut deja asta din experiență. De ce s-a întâmplat? Da, pentru că condensatorul nu permite trecerea curentului continuu prin el însuși!

Concluzie

Circuitul de integrare se mai numește și filtru trece-jos (LPF), iar circuitul de diferențiere este numit și filtru trece-înalt (HPF). Mai multe detalii despre filtre. Pentru a le face mai precis, trebuie să efectuați un calcul pentru frecvența de care aveți nevoie. Circuitele RC sunt folosite oriunde este necesar să izolați o componentă directă (PWM), o componentă alternativă (conexiunea între trepte a amplificatoarelor), să izolați partea frontală a unui semnal, să faceți o întârziere etc. Pe măsură ce vă adânciți în electronică, veți deseori intalneste-i.

Un circuit de diferențiere este un circuit al cărui semnal de ieșire este proporțional cu derivata semnalului de intrare.

Un semnal este o mărime fizică care transportă informații. Mai jos vom lua în considerare semnalele de tensiune impulsive - impulsuri de tensiune.

Diagrama circuitelor diferențiatoare reale este prezentată în figurile 13-33 a și 13-33 b.

Factorul de proporționalitate M reprezintă constanta de timp a circuitului .

Pentru circuit RC =RC, pentru chainRL =L/R.

Figura 13-33. Schema de diferențiere a circuitelor.

Circuit RC de diferențiere. (filtru trece jos)

Acest circuit este, de asemenea, o rețea cu patru terminale. Într-un circuit RC de diferențiere, semnalul este îndepărtat de la rezistența R, adică
(vezi Fig. 13-33 a). Semnalul de diferențiere (de intrare) are o formă dreptunghiulară (vezi Figura 13-33a de mai jos).

Să luăm în considerare efectul unui astfel de semnal (impuls de tensiune) asupra unui circuit RC de diferențiere.

Figura 13-34. Semnal diferențiat (a) și semnal la ieșirea circuitului de diferențiere RC (b),

Pe moment (pornirea circuitului) tensiune de ieșire
. Aceasta rezultă din faptul că în momentul pornirii în circuit conform celei de-a doua legi a comutației, tensiunea de pe condensator își păstrează valoarea care era înainte de comutare, adică egală cu 0, prin urmare, întreaga tensiune va fi aplicat la rezistorul R(
).

Apoi
va scădea exponențial

(13.29)

Dacă
, în timpul acțiunii impulsului de intrare (
) condensatorul va fi aproape complet încărcat și în acest moment când impulsul se termină
0, tensiunea condensatorului va deveni egal (în Fig. 13-34 b indicată de linia punctată) și tensiunea pe rezistorul R va scădea la 0. Deoarece circuitul este acum deconectat de la tensiunea de intrare (
=0,
), condensatorul va începe să se descarce și după un timp
tensiunea pe ea va deveni egală cu 0. Curentul din circuit din momentul respectiv va schimba direcția și tensiunea pe rezistorul R în acest moment saltul devine egal
și va începe să scadă exponențial
, iar după un timp
va deveni egal cu 0.

Astfel, la ieșirea circuitului se formează două impulsuri ascuțite de polarități pozitive și negative, ale căror zone sunt egale și amplitudinea egală.
.

Dacă
forma impulsului de ieșire
va avea un aspect diferit de cel din Fig.

Să luăm în considerare două cazuri extreme:
Și
(vezi Fig. 13-35 b și 13-35 c)

Figura 13-35. Modificarea formei impulsului la ieșirea circuitului de diferențiere în funcție de raportul dintre Și .

A.
(vezi Fig. 13-35 b)

În acest caz, pe durata impulsului, condensatorul reușește să fie complet încărcat chiar înainte ca pulsul să se termine. În momentul pornirii, se obține un salt de tensiune de polaritate pozitivă pe rezistor, egal cu amplitudinea impulsului dreptunghiular , iar apoi tensiunea scade abrupt exponențial și, pe măsură ce condensatorul se încarcă, scade la zero până la sfârșitul pulsului. La sfârșitul pulsului (în acest moment ) condensatorul va începe să se descarce și, datorită trecerii curentului prin rezistorul R la intrare, se formează un impuls cu polaritate negativă - . Aria acestui impuls va fi egală cu aria impulsului pozitiv. Astfel de lanțuri se numesc lanțuri de scurtare diferențiate.

B.
(vezi Figura 13-35).

Deoarece timpul de încărcare al condensatorului este aproximativ egal
, condensatorul va avea timp să se încarce nu mai devreme decât după
. Prin urmare, tensiunea pe rezistor
, egal în acest moment , va scădea exponențial și va deveni egal cu zero în
. Prin urmare, în timp
puls
la rezistența R nu este practic distorsionată și repetă forma impulsului de intrare.

Un astfel de circuit este utilizat ca circuit de tranziție între treptele amplificatorului și are scopul de a elimina influența componentei de tensiune constantă de la colectorul tranzistorului din etapa anterioară la cea ulterioară.

Din formulele și figurile 13-34 și 13-35 putem concluziona că amplitudinea impulsurilor de ieșire la diferite rapoarte între Și rămâne neschimbată și egală , iar durata lor scade scade. Precizia diferențierii va fi mai mare, cu atât mai mică comparat cu .

Cea mai precisă diferențiere poate fi obținută folosind amplificatoare operaționale.

Să luăm în considerare răspunsul în frecvență al circuitului de diferențiere RC prezentat în Fig. 13-35a.

Orez. 13-35 a. Răspunsul în frecvență al circuitului de diferențiere al circuitului RC.

Coeficientul de transfer de frecvență al circuitului de diferențiere RC este egal cu:

Dacă echivalăm
la 1/
, atunci obținem limita inferioară a lățimii de bandă a circuitului de diferențiere RC
.

Din graficul 2-35a se poate observa că lățimea de bandă a circuitului de diferențiere RC este limitată doar pe partea de joasă frecvență.

Un circuit de diferențiere este un circuit a cărui tensiune de ieșire este proporțională cu derivata primară a tensiunii de intrare:

Orez. 3.7.1. Schema circuitului de diferențiere

Circuitul de diferențiere (Fig. 3.7.1) este format dintr-un rezistor R si condensator CU, ai căror parametri sunt selectați în așa fel încât rezistența activă să fie de multe ori mai mică decât reactanța capacitivă.

Tensiunile la intrare și la ieșire ale circuitului sunt legate prin relația:

uîn = u afară + u C;

u afară = i· R

u C = u in – u afară = u in – iR;

Dacă valoarea eu R semnificativ mai puțin decât uîn, atunci uîn ≈ u C.

Valoarea τ = R.C. numit constanta de timp a lanțului de diferențiere.

Cu cât constanta de timp este mai scurtă în comparație cu durata impulsului de intrare, cu atât este mai mare precizia de diferențiere.

Dacă la intrarea circuitului de diferențiere se aplică o tensiune sinusoidală, atunci tensiunea de ieșire va fi, de asemenea, sinusoidală, cu toate acestea, va fi defazată în raport cu tensiunea de intrare, iar amplitudinea sa va fi mai mică decât cea de intrare. Astfel, circuitul de diferențiere, care este un sistem liniar, nu modifică compoziția spectrală a tensiunii furnizate acestuia.

Aplicarea unui impuls dreptunghiular, care, după cum se știe, constă dintr-un număr infinit de componente sinusoidale, la intrarea circuitului de diferențiere modifică amplitudinea și faza acestor componente, ceea ce duce la o modificare a formei tensiunii de ieșire față de forma intrării.

Când un impuls dreptunghiular este aplicat la intrarea circuitului de diferențiere, condensatorul începe să se încarce CU prin rezistență R.

În momentul inițial de timp, tensiunea pe condensator este zero, deci tensiunea de ieșire este egală cu tensiunea de intrare. Pe măsură ce condensatorul se încarcă, tensiunea pe el începe să crească conform unei legi exponențiale:

u c = u intrare · (1 – e– t/τ) ;

unde τ = R.C.– constanta de timp a circuitului.

Tensiune la ieșirea circuitului de diferențiere:

u afară = u in – u c = u in – u intrare · (1 – e– t / τ) = uîn · e– t / τ);

Astfel, pe măsură ce condensatorul se încarcă, tensiunea la ieșirea circuitului scade exponențial. Când condensatorul este complet încărcat, tensiunea la ieșirea circuitului de diferențiere va deveni zero.

La sfârșitul impulsului dreptunghiular, tensiunea de la intrarea circuitului va scădea brusc la zero. Deoarece condensatorul rămâne complet încărcat în acest moment, descărcarea sa prin rezistență va începe din acest moment R. La începutul descărcării condensatorului, tensiunea la ieșirea circuitului este aproximativ egală ca mărime cu tensiunea pe condensator, dar cu semnul opus, deoarece direcția curentului de descărcare este opusă curentului de încărcare. Pe măsură ce condensatorul se descarcă, tensiunea la ieșirea circuitului scade exponențial.